🥂 Manakah Diantara Sistem Persamaan Linear Berikut Yang Berbeda Jelaskan

Dilihatdari judulnya, sistem persamaan linear berarti sistem persamaan tersebut terdiri dari dua atau lebih persamaan linear. Persamaan linear atau disebut juga sebagai persamaan garis adalah persamaan yang memuat peubah dengan pangkat tertinggi 1. Suatu persamaan linear minimal memuat satu peubah. Persamaan linear dengan satu peubah bisa Manakah diantara sistem persamaan linear berikut yang Berbeda? jelaskan! a. 3x + 3y = 3 2x – 3y = 7 b. -2x + y = 6 2x – 3y = -10 c. 2x + 3y = 11 3x – 2y = 10 d. x + y = 5 3x – y = 3 Jawaban a. Diketahui sistem persamaan 3x + 3y = 3 … 1 2x – 3y = 7 … 2 Persamaan 1 dan 2 kita eliminasi y, sehingga 3x + 3y = 3 2x – 3y = 7 _________+ ⇔ 5x = 10 ⇔ x = ⇔ x = 2 … 3 Persamaan 3 kita substitusikan ke persamaan 1, diperoleh 3x + 3y = 3 ⇔ 3y = 3 – 3x ⇔ 3y = 3 – 32 ⇔ 3y = 3 – 6 ⇔ 3y = -3 ⇔ y = ⇔ y = -1. Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah 2, -1. b. Diketahui sistem persamaan -2x + y = 6 … 1 2x – 3y = -10 … 2 Persamaan 1 dan 2 kita eliminasi x, diperoleh -2x + y = 6 2x – 3y = -10 __________+ ⇔ -2y = -4 ⇔ y = ⇔ y = 2 … 3 Persamaan 3 kita substitusikan ke persamaan 1, diperoleh -2x + y = 6 ⇔ -2x = 6 – y ⇔ -2x = 6 – 2 ⇔ -2x = 4 ⇔ x = ⇔ x = -2. Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah -2, 2. c. Diketahui sistem persamaan 2x + 3y = 11 … 1 3x – 2y = 10 … 2 Persamaan 1 & 2 kita eliminasi x, sehingga 2x + 3y = 11 ×3 3x – 2y = 10 ×2 6x + 9y = 33 6x – 4y = 20 __________- ⇔ 13y = 13 ⇔ y = ⇔ y = 1 … 3 Persamaan 3 kita substitusikan ke persamaan 2, diperoleh 3x – 2y = 10 ⇔ 3x – 21 = 10 ⇔ 3x – 2 = 10 ⇔ 3x = 10 + 2 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = ⇔ x = 4 Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah 2, 1. d. Diketahui sistem persamaan x + y = 5 … 1 3x – y = 3 … 2 Persamaan 1 dan 2 kita eliminasi y, diperoleh x + y = 5 3x – y = 3 ________+ ⇔ 4x = 8 ⇔ x = ⇔ x = 2 … 3 Persamaan 3 kita substitusikan ke persamaan 1, diperoleh x + y = 5 ⇔ y = 5 – x ⇔ y = 5 – 2 ⇔ y = 3 Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah 2, 3. Keempat sistem persamaan tersebut berbeda dan penyelesaiannya juga berbeda meskipun diselesaikan dengan metode yang sama. Jadi, keempat sistem persamaan linier tersebut berbeda dan penyelesaiannya pun berbeda meskipun diselesaikan dengan metode yang sama. a. Perhatikan perhitungan berikut. - Dengan menggunakan metode eliminasi, maka diperoleh nilai . - Substitusikan nilai ke salah satu persamaan. Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear di atas adalah . b. Perhatikan perhitungan berikut. - Dengan menggunakan metode eliminasi, maka diperoleh nilai . - Substitusikan nilai ke salah satu persamaan. Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear di atas adalah . c. Perhatikan perhitungan berikut. - Dengan menggunakan metode eliminasi, maka diperoleh nilai . - Substitusikan nilai ke salah satu persamaan. Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear di atas adalah . d. Perhatikan perhitungan berikut. - Dengan menggunakan metode eliminasi, maka diperoleh nilai . - Substitusikan nilai ke salah satu persamaan. Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear di atas adalah . Dengan demikian, semua sistem persamaan linear mempunyai himpunan penyelesaian yang berbeda meskipun menggunakan metode yang sama. Diantara Sistem persamaan linear dua variabel berikut ini, manakah yang lebih mudah untuk menggunakan metode substitusi ketika menentukan selesaiannya. Jawaban : Yang lebih mudah iyalah persamaan A dan B, karena pada persaamaan kedua A yaitu 4x - y = 3 dapat diubah menjadi y = 3 - 4x, sedangkan pada persamaan pertama B yaitu 4x -y = 3 dapat

Jadijawabannya yang tepat untuk nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 3. Contoh Soal 3. Carilah penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut dengan metode eliminasi! a. x - y = 8 dan x + y = 2 b. 3x - 2y = 10 dan 4x - 3y = 15 Pembahasan: a. Penyelesain dari x - y = 8 dan x + y = 2 Pertama, eleminasi x x - y = 8 x + y = 2

Penyelesaiansistem persamaan linear dengan metode iterasi gauss seidel dari sistem persamaan yang disusun dalam bentuk matriks, jika pada persamaan linier nonhomogen G bernilai bukan sama dengan nol (G≠0) sedangkan pada persamaan linier homogen G bernilai sama dengan nol (G=0). x2,, xn : bilangan tak diketahui a,b : konstanta

Perhatikanbeberapa sistem persamaan linear tiga vaiabel berikut. 1. Diberikan SPLTV 2x + 3y + 5z = 0 dan 4x + 6y + 10z = 0. Sistem persamaan linear ini memiliki lebih dari satu penyelesaian; misalnya, (3,-2,0), (-3, 2,0) dan termasuk (0,0,0). Selain itu, kedua persamaan memiliki suku konstan nol dan grafik kedua persamaan adalah berimpit.

Diantara persamaan-persamaan berikut, manakah yang merupakan sistem persamaan linear dua variabel? a. 4x+5y=13 dan 2p+3q=7 b. 3x+2y=5 dan x=3y+4 c. 2p+3q=8 dan p−2pq=−3 d. jawaban dari pertanyaan tersebut adalah B. Perhatikan penjelasan berikut ya. Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah suatu persamaan yang terdiri dari

oJcgB. 468 162 312 175 17 138 110 67 288

manakah diantara sistem persamaan linear berikut yang berbeda jelaskan